Algebravorstufe Beispiele

$\frac{23 - x^{2}}{8} = 0$

Schritt 1

Setze den Zähler gleich Null.

$23 - x^{2} = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $23$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} = - 23$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 23$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x^{2} = - 23$ durch $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 23}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 23}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{- 23}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 23$ durch $- 1$ .

$x^{2} = 23$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{23}$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{23}$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{23}$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{23}, - \sqrt{23}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{23}, - \sqrt{23}$

Dezimalform:

$x = 4.79583152 \dots, - 4.79583152 \dots$