Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel 2/5x^2+4/5x-16/5=0
Schritt 1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Kombiniere und .
Schritt 1.2
Kombiniere und .
Schritt 2
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Faktorisiere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 3.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.