Algebravorstufe Beispiele

$17^{2} + x^{2} = 12^{2}$

Schritt 1

Potenziere $17$ mit $2$ .

$289 + x^{2} = 12^{2}$

Schritt 2

Potenziere $12$ mit $2$ .

$289 + x^{2} = 144$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $289$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 144 - 289$

Schritt 3.2

Subtrahiere $289$ von $144$ .

$x^{2} = - 145$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 145}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{- 145}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $- 145$ als $- 1 (145)$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1 (145)}$

Schritt 5.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (145)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{145}$ um.

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{145}$

Schritt 5.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \pm i \sqrt{145}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = i \sqrt{145}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - i \sqrt{145}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = i \sqrt{145}, - i \sqrt{145}$