Algebravorstufe Beispiele

8^{2} + 6^{2} = x^{2}

$8^{2} + 6^{2} = x^{2}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als

x^{2} = 8^{2} + 6^{2}

$x^{2} = 8^{2} + 6^{2}$ um.

x^{2} = 8^{2} + 6^{2}

$x^{2} = 8^{2} + 6^{2}$

Schritt 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}

$x = \pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache

\pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}

$\pm \sqrt{8^{2} + 6^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Potenziere

8

$8$ mit

2

$2$ .

x = \pm \sqrt{64 + 6^{2}}

$x = \pm \sqrt{64 + 6^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

x = \pm \sqrt{64 + 36}

$x = \pm \sqrt{64 + 36}$

Schritt 3.3

Addiere

64

$64$ und

36

$36$ .

x = \pm \sqrt{100}

$x = \pm \sqrt{100}$

Schritt 3.4

Schreibe

100

$100$ als

10^{2}

$10^{2}$ um.

x = \pm \sqrt{10^{2}}

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

Schritt 3.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

x = \pm 10

$x = \pm 10$

x = \pm 10

$x = \pm 10$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des

\pm

$\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

x = 10

$x = 10$

Schritt 4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von

\pm

$\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

x = - 10

$x = - 10$

Schritt 4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

x = 10, - 10

$x = 10, - 10$

x = 10, - 10

$x = 10, - 10$

8^{2} + 6^{2} = x^{2}

$8^{2} + 6^{2} = x^{2}$

(

)

[

]

√



≥















≤





































