Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{7}{2} x = \frac{9}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{7}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{7} (- \frac{7}{2} x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{7}{2}$ .

$- \frac{2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{7} (- \frac{x \cdot 7}{2}) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x \cdot 7}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- x \cdot 7}{2} = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{7} (- x \cdot 7) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $7$ aus $- x \cdot 7$ heraus.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{7} (7 \cdot (- x)) = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{7} (\frac{9}{4} - \frac{1}{4})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{9 - 1}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$x = - \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{7}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Schritt 2.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = \frac{2 (- 1)}{7} \cdot \frac{8}{4}$

Schritt 2.2.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{8}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{7} \cdot \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{7}$ mit $\frac{8}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 8}{7 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.5

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $8$ .

$x = \frac{- 8}{7 \cdot 2}$

Schritt 2.2.1.5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$x = \frac{- 8}{14}$

Schritt 2.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $14$ .

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Schritt 2.2.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{2 (- 4)}{14}$

Schritt 2.2.1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.2.1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 7}$

Schritt 2.2.1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 4}{7}$

Schritt 2.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{4}{7}$