Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{4}{6} x - 3 x + \frac{8}{3}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2)}{6} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} x - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.2

Um $- 3 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} - 3 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 3 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x - 3 x \cdot 3 + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{2 x - 9 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $9 x$ von $2 x$ .

$\frac{- 7 x + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{- (7 x) + 8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.9

Schreibe $8$ als $- 1 (- 8)$ um.

$\frac{- (7 x) - 1 (- 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.10

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x) - 1 (- 8)$ heraus.

$\frac{- (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.11

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.11.1

Schreibe $- (7 x - 8)$ als $- 1 (7 x - 8)$ um.

$\frac{- 1 (7 x - 8)}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 1.11.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7 x - 8}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 2

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (7 x - 8) = 4$

Schritt 3

Vereinfache $- (7 x - 8)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (7 x) - - 8 = 4$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 7 x - - 8 = 4$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$- 7 x + 8 = 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 x = 4 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$- 7 x = - 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = - 4$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 x = - 4$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 4}{- 7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 7}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x = \frac{4}{7}$