Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel x^2+(2x-5)^2=610
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Vereinfache .
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Schritt 2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.3.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 2.1.3.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 2.1.3.1.2.1
Bewege .
Schritt 2.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Subtrahiere von .
Schritt 3
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2
Faktorisiere.
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Schritt 3.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 3.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 5.1
Setze gleich .
Schritt 5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 6.1
Setze gleich .
Schritt 6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.