Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel x^2+6/17x+9/289=16/289
Schritt 1
Kombiniere und .
Schritt 2
Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Multipliziere mit dem Hauptnenner aus und vereinfache dann.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.3.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 5
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Potenziere mit .
Schritt 6.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.1.3
Addiere und .
Schritt 6.1.4
Schreibe als um.
Schritt 6.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Vereinfache .
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Potenziere mit .
Schritt 7.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3
Addiere und .
Schritt 7.1.4
Schreibe als um.
Schritt 7.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3
Vereinfache .
Schritt 7.4
Ändere das zu .
Schritt 7.5
Addiere und .
Schritt 8
Vereinfache den Ausdruck, um nach dem -Teil von aufzulösen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.1
Potenziere mit .
Schritt 8.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.1.3
Addiere und .
Schritt 8.1.4
Schreibe als um.
Schritt 8.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.3
Vereinfache .
Schritt 8.4
Ändere das zu .
Schritt 8.5
Subtrahiere von .
Schritt 8.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 9
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.