Algebravorstufe Beispiele

Löse durch Anwendung der Eigenschaft der Quadratwurzel x^2+(x+2)^2=(x+4)^2+65
Schritt 1
Vereinfache .
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Schritt 1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 1.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 1.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 1.1.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.3.2
Addiere und .
Schritt 1.2
Addiere und .
Schritt 2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 2.3.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.2
Addiere und .
Schritt 2.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.1
Schreibe als um.
Schritt 2.4.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.4.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 2.4.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.4.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.4.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.3.2
Addiere und .
Schritt 2.5
Subtrahiere von .
Schritt 3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Subtrahiere von .
Schritt 5
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 5.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 5.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 7
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 7.1
Setze gleich .
Schritt 7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 8.1
Setze gleich .
Schritt 8.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.