Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} + 2.9 x - 1610.9 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 2.9$ und $c = - 1610.9$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 2.9 \pm \sqrt{{2.9}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1610.9)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Potenziere $2.9$ mit $2$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1610.9$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 + 6443.6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere $8.41$ und $6443.6$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Potenziere $2.9$ mit $2$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1610.9$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 + 6443.6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.1.3

Addiere $8.41$ und $6443.6$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2}$

Schritt 4.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = \frac{- 2.9 + \sqrt{6452.01}}{2}$

Schritt 4.4

Addiere $- 2.9$ und $\sqrt{6452.01}$ .

$x = \frac{77.42440475}{2}$

Schritt 4.5

Dividiere $77.42440475$ durch $2$ .

$x = 38.71220237$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Potenziere $2.9$ mit $2$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot - 1610.9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 - 4 \cdot - 1610.9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1610.9$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{8.41 + 6443.6}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.1.3

Addiere $8.41$ und $6443.6$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 2.9 \pm \sqrt{6452.01}}{2}$

Schritt 5.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = \frac{- 2.9 - \sqrt{6452.01}}{2}$

Schritt 5.4

Subtrahiere $\sqrt{6452.01}$ von $- 2.9$ .

$x = \frac{- 83.22440475}{2}$

Schritt 5.5

Dividiere $- 83.22440475$ durch $2$ .

$x = - 41.61220237$

Schritt 6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = 38.71220237, - 41.61220237$