Algebravorstufe Beispiele

$f (x) = 2^{x - 3}$ evaluatef $(5)$

Schritt 1

Exponentialfunktionen haben eine horizonale Asymptote. Die Gleichung der horizontalen Asymptoten ist $y = 0$ .

Horizontale Asymptote: $y = 0$

Schritt 2

Stelle $5$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = 5$

Schritt 2.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 5$

Schritt 2.2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

Schritt 2.3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Schritt 2.4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Steigung: $0$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$f (x) = 2^{x - 3}$

$5$

Schritt 4