Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar 9x^2-49<0
Schritt 1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 4
Vereinfache die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.2.1.2.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 4.2.1.3
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.2.1.3.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.1.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 4.2.1.3.3
Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen und ist .
Schritt 5
Schreibe als abschnittsweise Funktion.
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Schritt 5.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 5.2
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 5.3
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 5.4
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 5.5
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 6
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 7
Löse , wenn ergibt.
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Schritt 7.1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 7.1.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 7.1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 7.1.2.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 7.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 7.1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 7.1.3.1
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 7.1.3.2
Schreibe als um.
Schritt 7.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 8
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.
Schritt 9