Algebravorstufe Beispiele

$9 {(x + 2)}^{2} + 9 {(y + 4)}^{2} - 10 = 431$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die keine Variable enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $10$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 {(x + 2)}^{2} + 9 {(y + 4)}^{2} = 431 + 10$

Schritt 1.2

Addiere $431$ und $10$ .

$9 {(x + 2)}^{2} + 9 {(y + 4)}^{2} = 441$

Schritt 2

Teile beide Seiten der Gleichung durch $9$ .

${(x + 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 49$

Schritt 3

Dies ist die Form eines Kreises. Benutze diese Form, um den Mittelpunkt und den Radius des Kreises zu ermitteln.

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

Schritt 4

Gleiche die Werte in diesem Kreis mit denen der Standardform ab. Die Variable $r$ stellt den Radius des Kreises dar, $h$ das x-Offset vom Ursprung und $k$ das y-Offset vom Ursprung.

$r = 7$

$h = - 2$

$k = - 4$

Schritt 5

Der Mittelpunkt des Kreises liegt bei $(h, k)$ .

Mittelpunkt: $(- 2, - 4)$

Schritt 6

Diese Werte stellen die wichtigen Werte für die graphische Darstellung und Analyse eines Kreises dar.

Mittelpunkt: $(- 2, - 4)$

Radius: $7$

Schritt 7