Algebravorstufe Beispiele

$- 8 y = - 2 x + 16$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - 2 x + 16$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 y = - 2 x + 16$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $- 8$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{- 2 (x)}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 8$ heraus.

$y = \frac{- 2 (x)}{- 2 (4)} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 2 x}{- 2 \cdot 4} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{x}{4} + \frac{16}{- 8}$

Schritt 1.3.1.2

Dividiere $16$ durch $- 8$ .

$y = \frac{x}{4} - 2$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{4} x - 2$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - 2$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Steigung: $\frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{4} x - 2$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 4 & - 1 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $\frac{1}{4}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 4 & - 1 \end{array}$

Schritt 6