Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar f(x) Quadratwurzel von x+3
Schritt 1
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 3.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 3.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache.
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 4
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Um die Endpunkte zu finden, setze die Schranken der -Werte des Definitionsbereichs in ein.
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Schritt 5.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.2
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 5.3
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 5.4
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 6
Die Endpunkte sind .
Schritt 7
Die Quadratwurzelfunktion kann mithilfe der Punkte um den Scheitelpunkt graphisch dargestellt werden
Schritt 8