Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar D(r)=(19r+9)/18
Schritt 1
Schreibe die Funktion als Gleichung um.
Schritt 2
Forme zur Normalform um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 2.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 3.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 3.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 4
Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu finden.
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Schritt 4.1
Schreibe in -Form.
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Schritt 4.1.1
Zerlege den Bruch in zwei Brüche.
Schritt 4.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 4.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.1.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.1.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.1.3
Stelle die Terme um.
Schritt 4.2
Finde den Schnittpunkt mit der x-Achse.
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Schritt 4.2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.2.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2.4
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 4.2.2.5
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 4.2.2.5.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.2.2.5.1.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.2.5.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.5.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.5.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.5.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.5.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2.5.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.5.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.5.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.2.5.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 4.2.2.5.2.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 4.2.2.5.2.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.2.5.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.5.2.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.2.5.2.1.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.5.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 4.2.2.5.2.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.5.2.1.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 4.3
Finde den Schnittpunkt mit der y-Achse.
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Schritt 4.3.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.3.2
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3.2.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2.2
Dividiere durch .
Schritt 4.3.2.2.3
Addiere und .
Schritt 4.3.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4.4
Erstelle eine Tabelle mit den - und -Werten.
Schritt 5
Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 6