Algebravorstufe Beispiele

$6 x + 5 y > - 2$

Schritt 1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 y > - 2 - 6 x$

Schritt 1.1.2

Teile jeden Ausdruck in $5 y > - 2 - 6 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y > - 2 - 6 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} > \frac{- 2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

Schritt 1.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} > \frac{- 2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

Schritt 1.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{- 2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{2}{5} + \frac{- 6 x}{5}$

Schritt 1.1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y > - \frac{2}{5} - \frac{6 x}{5}$

Schritt 1.2

Ordne Terme um.

$y > - \frac{6 x}{5} - \frac{2}{5}$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y > - (\frac{6}{5} x) - \frac{2}{5}$

Schritt 1.4

Entferne die Klammern.

$y > - \frac{6}{5} x - \frac{2}{5}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{6}{5}$

$b = - \frac{2}{5}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{6}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{2}{5})$

Steigung: $- \frac{6}{5}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - \frac{2}{5})$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- \frac{6}{5} x - \frac{2}{5}$ ist.

$y > - \frac{6}{5} x - \frac{2}{5}$

Schritt 4