Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar 7x+13<-7y+13
Schritt 1
Löse nach auf.
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Schritt 1.1
Stelle so um, dass auf der linken Seite der Ungleichung steht.
Schritt 1.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 1.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.2.2.2
Addiere und .
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.3.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.3.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3.3.1.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 1.3.3.2
Schreibe als um.
Schritt 2
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 2.3
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 3
Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da kleiner als ist.
Schritt 4