Algebravorstufe Beispiele

$7 = - \frac{3}{4} x - 2$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{3 x}{4} - 2 = 7$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{3 x}{4} = 7 + 2$

Schritt 1.2.2

Addiere $7$ und $2$ .

$- \frac{3 x}{4} = 9$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} (- \frac{3 x}{4})$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 x}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{3} \cdot 9$ .

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Schritt 1.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{3}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Schritt 1.4.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Schritt 1.4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Schritt 1.4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 4 \cdot 3$

Schritt 1.4.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$x = - 12$

Schritt 2

Da $x = - 12$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 12 & 0 \\ - 12 & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ - 12 & 0 \\ - 12 & 1 \end{array}$

Schritt 5