Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar 7x-3y=4
Schritt 1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2
Forme zur Normalform um.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Stelle und um.
Schritt 2.3
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 3.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 4
Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu finden.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Schreibe in -Form.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Stelle und um.
Schritt 4.1.2
Stelle die Terme um.
Schritt 4.2
Finde den Schnittpunkt mit der x-Achse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.2.2
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2.4
Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.
Schritt 4.2.2.5
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.5.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2.5.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.5.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.5.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.5.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 4.3
Finde den Schnittpunkt mit der y-Achse.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.3.2
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1
Multipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3.2.3
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4.4
Erstelle eine Tabelle mit den - und -Werten.
Schritt 5
Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 6