Algebravorstufe Beispiele

$- 7 y = - 7 x + 49$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y = - 7 x + 49$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y = - 7 x + 49$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 7 x}{- 7} + \frac{49}{- 7}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 7 x}{- 7} + \frac{49}{- 7}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 7 x}{- 7} + \frac{49}{- 7}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 7 x}{- 7} + \frac{49}{- 7}$

Schritt 1.3.1.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = x + \frac{49}{- 7}$

Schritt 1.3.1.2

Dividiere $49$ durch $- 7$ .

$y = x - 7$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 7$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 7)$

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 7)$

Schritt 3

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 3.1

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 7 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $1$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 7 \\ 1 & - 6 \end{array}$

Schritt 5