Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar |10x+20|<=10
Schritt 1
Schreibe als abschnittsweise Funktion.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
Schritt 1.2
Löse die Ungleichung.
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Schritt 1.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.3
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem nicht negativ ist.
Schritt 1.4
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
Schritt 1.5
Löse die Ungleichung.
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Schritt 1.5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 1.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.5.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 1.6
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit in dem Teil, in dem negativ ist.
Schritt 1.7
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
Schritt 1.8
Vereinfache .
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Schritt 1.8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.8.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Löse , wenn ergibt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
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Schritt 2.1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 2.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 3
Löse , wenn ergibt.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.1.1
Addiere auf beiden Seiten der Ungleichung.
Schritt 3.1.1.2
Addiere und .
Schritt 3.1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 3.1.2.1
Teile jeden Term in durch . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.
Schritt 3.1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 3.1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3.2
Bestimme die Schnittmenge von und .
Schritt 4
Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.
Schritt 5