Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar x*y=2x-3y-1
Schritt 1
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.3.3.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2
Ermittle, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Betrachte die rationale Funktion , wobei der Grad des Zählers und der Grad des Nenners ist.
1. Wenn , dann ist die x-Achse, , die horizontale Asymptote.
2. Wenn , dann ist die horizontale Asymptote die Gerade .
3. Wenn , dann gibt es keine horizontale Asymptote (es gibt eine schiefe Asymptote).
Schritt 4
Ermittle und .
Schritt 5
Da , ist die horizontale Asymptote die Gerade mit und .
Schritt 6
Es gibt keine schiefe Asymptote, da der Grad des Zählers kleiner oder gleich dem Grad des Nenners ist.
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 7
Das ist die Menge aller Asymptoten.
Vertikale Asymptoten:
Horizontale Asymptoten:
Keine schiefen Asymptoten
Schritt 8