Algebravorstufe Beispiele

$- x - 5 > 3 x + 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- x - 5 - 3 x > 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von $- x$ .

$- 4 x - 5 > 7$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 x > 7 + 5$

Schritt 2.2

Addiere $7$ und $5$ .

$- 4 x > 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 4 x > 12$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Term in $- 4 x > 12$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{12}{- 4}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{12}{- 4}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{12}{- 4}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $12$ durch $- 4$ .

$x < - 3$

Schritt 4