Algebravorstufe Beispiele

$2 x - y = 5$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 5 - 2 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 5 - 2 x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 5 - 2 x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{- 1} + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $5$ durch $- 1$ .

$y = - 5 + \frac{- 2 x}{- 1}$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 5 - 1 \cdot (- 2 x)$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 2 x)$ als $- (- 2 x)$ um.

$y = - 5 - (- 2 x)$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$y = - 5 + 2 x$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = - 5 + 2 (0)$

Schritt 3.2

Vereinfache $- 5 + 2 (0)$ .

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = - 5 + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 5$ und $0$ .

$y = - 5$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, - 5)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 5 + 2 (1)$

Schritt 4.2

Vereinfache $- 5 + 2 (1)$ .

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$y = - 5 + 2$

Schritt 4.2.2

Addiere $- 5$ und $2$ .

$y = - 3$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - 3)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = - 5 + 2 (2)$

Schritt 5.2

Vereinfache $- 5 + 2 (2)$ .

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - 5 + 4$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 5$ und $4$ .

$y = - 1$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - 1)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, - 5), (1, - 3), (2, - 1)$

Schritt 7