Algebravorstufe Beispiele

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{- 6}$ mit $y^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $y^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $6$ von $8$ .

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{8}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus $x^{6} y^{2}$ heraus.

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus $x^{8}$ heraus.

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ an.

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2

Vereinfache.

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 5.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{x^{1}}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

$\frac{y}{x}$