Algebravorstufe Beispiele

Stelle graphisch dar -4x-2y=1
Schritt 1
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.2.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 1.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2.3.1.2.2
Bringe die negative Eins aus dem Nenner von .
Schritt 1.2.3.1.3
Schreibe als um.
Schritt 1.2.3.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2
Forme zur Normalform um.
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Schritt 2.1
Die Normalform ist , wobei die Steigung und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
Schritt 2.2
Stelle und um.
Schritt 3
Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.
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Schritt 3.1
Ermittle die Werte von und unter Anwendung der Form .
Schritt 3.2
Die Steigung der Geraden ist der Wert von und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von .
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 4
Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden -Werte zu finden.
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Schritt 4.1
Stelle und um.
Schritt 4.2
Finde den Schnittpunkt mit der x-Achse.
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Schritt 4.2.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.2.2
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.2.2.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 4.2.2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.2.2.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2.3.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.2.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.3.3.1
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 4.2.2.3.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.2.2.3.3.3
Multipliziere .
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Schritt 4.2.2.3.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.3.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.3
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der x-Achse:
Schritt 4.3
Finde den Schnittpunkt mit der y-Achse.
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Schritt 4.3.1
Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze für ein und löse nach auf.
Schritt 4.3.2
Löse die Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 4.3.2.2
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3.3
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schnittpunkt(e) mit der y-Achse:
Schritt 4.4
Erstelle eine Tabelle mit den - und -Werten.
Schritt 5
Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.
Steigung:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Schritt 6