Algebravorstufe Beispiele

$4 y < 20 x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $4 y < 20 x$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y < 20 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{20 x}{4}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} < \frac{20 x}{4}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{20 x}{4}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20 x$ heraus.

$y < \frac{4 (5 x)}{4}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y < \frac{4 (5 x)}{4 (1)}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < \frac{4 (5 x)}{4 \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y < \frac{5 x}{1}$

Schritt 1.3.1.2.4

Dividiere $5 x$ durch $1$ .

$y < 5 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = 0$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche unterhalb der Grenzlinie, da $y$ kleiner als $5 x$ ist.

$y < 5 x$

Schritt 4