Algebravorstufe Beispiele

$3 y = 6 x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6 x$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 6 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{6 x}{3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6 x}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 x$ heraus.

$y = \frac{3 (2 x)}{3}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 (1)}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2 x}{1}$

Schritt 1.3.1.2.4

Dividiere $2 x$ durch $1$ .

$y = 2 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 0$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 2 \end{array}$

Schritt 5