Algebravorstufe Beispiele

$5 x + 2 < 3 (x - 3)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x - 3)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$5 x + 2 < 0 + 0 + 3 (x - 3)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 x + 2 < 3 (x - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x + 2 < 3 x + 3 \cdot - 3$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$5 x + 2 < 3 x - 9$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x + 2 - 3 x < - 9$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $5 x$ .

$2 x + 2 < - 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x < - 9 - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2$ von $- 9$ .

$2 x < - 11$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x < - 11$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < - 11$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 11}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} < \frac{- 11}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{- 11}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < - \frac{11}{2}$

Schritt 5