Algebravorstufe Beispiele

$- 5 y < 10 x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 y < 10 x$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Term in $- 5 y < 10 x$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10 x}{- 5}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{10 x}{- 5}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{10 x}{- 5}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 5$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x$ heraus.

$y > \frac{5 (2 x)}{- 5}$

Schritt 1.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (2 x)$

Schritt 1.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.3.2.1

Schreibe $- 1 \cdot (2 x)$ als $- (2 x)$ um.

$y > - (2 x)$

Schritt 1.3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y > - 2 x$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 0$

Schritt 2.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 0)$

Schritt 3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $- 2 x$ ist.

$y > - 2 x$

Schritt 4