Algebravorstufe Beispiele

$- 6 (z - 5) > 5 z - 3$

Schritt 1

Vereinfache $- 6 (z - 5)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - 6 (z - 5) > 5 z - 3$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- 6 (z - 5) > 5 z - 3$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 z - 6 \cdot - 5 > 5 z - 3$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 5$ .

$- 6 z + 30 > 5 z - 3$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 z$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 z + 30 - 5 z > - 3$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 z$ von $- 6 z$ .

$- 11 z + 30 > - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 11 z > - 3 - 30$

Schritt 3.2

Subtrahiere $30$ von $- 3$ .

$- 11 z > - 33$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 11 z > - 33$ durch $- 11$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 11 z > - 33$ durch $- 11$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 11 z}{- 11} < \frac{- 33}{- 11}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 11$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 11 z}{- 11} < \frac{- 33}{- 11}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z < \frac{- 33}{- 11}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 33$ durch $- 11$ .

$z < 3$

Schritt 5