Algebravorstufe Beispiele

$5 x + y = 9$

Schritt 1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 9 - 5 x$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle $9$ und $- 5 x$ um.

$y = - 5 x + 9$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 5$

$b = 9$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

Steigung: $- 5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Stelle $9$ und $- 5 x$ um.

$y = - 5 x + 9$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 1 & 4 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $- 5$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 1 & 4 \end{array}$

Schritt 6