Algebravorstufe Beispiele

$3 {(x - 1)}^{3} - 2$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = 3 {((- 1) - 1)}^{3} - 2$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$f (- 1) = 3 {(- 2)}^{3} - 2$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 8 - 2$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$f (- 1) = - 24 - 2$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 24$ .

$f (- 1) = - 26$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 26$ .

$- 26$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 26$ nach Dezimal.

$y = - 26$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = 3 {((0) - 1)}^{3} - 2$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$f (0) = 3 {(- 1)}^{3} - 2$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (0) = 3 \cdot - 1 - 2$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$f (0) = - 3 - 2$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2$ von $- 3$ .

$f (0) = - 5$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 5$ .

$- 5$

Schritt 2.3

Konvertiere $- 5$ nach Dezimal.

$y = - 5$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = 3 {((1) - 1)}^{3} - 2$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$f (1) = 3 \cdot 0^{3} - 2$

Schritt 3.2.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (1) = 3 \cdot 0 - 2$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$f (1) = 0 - 2$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$f (1) = - 2$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 2$ .

$- 2$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 2$ nach Dezimal.

$y = - 2$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = 3 {((2) - 1)}^{3} - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$f (2) = 3 \cdot 1^{3} - 2$

Schritt 4.2.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (2) = 3 \cdot 1 - 2$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$f (2) = 3 - 2$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$f (2) = 1$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $1$ .

$1$

Schritt 4.3

Konvertiere $1$ nach Dezimal.

$y = 1$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = 3 {((3) - 1)}^{3} - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$f (3) = 3 \cdot 2^{3} - 2$

Schritt 5.2.1.2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (3) = 3 \cdot 8 - 2$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$f (3) = 24 - 2$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $24$ .

$f (3) = 22$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $22$ .

$22$

Schritt 5.3

Konvertiere $22$ nach Dezimal.

$y = 22$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & 22 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & - 26 \\ 0 & - 5 \\ 1 & - 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & 22 \end{array}$

Schritt 8