Algebravorstufe Beispiele

$3 (x - 4) - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $3 (x - 4) - 5 (2 - x)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 \cdot - 4 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$3 x - 12 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 12 - 5 \cdot 2 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$3 x - 12 - 10 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Addiere $3 x$ und $5 x$ .

$8 x - 12 - 10 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $10$ von $- 12$ .

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Schritt 2

Vereinfache $16 - 2 (3 x - 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x - 2 \cdot - 2$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

Schritt 2.2

Addiere $16$ und $4$ .

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $6 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x - 22 + 6 x < 20$

Schritt 3.2

Addiere $8 x$ und $6 x$ .

$14 x - 22 < 20$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $22$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$14 x < 20 + 22$

Schritt 4.2

Addiere $20$ und $22$ .

$14 x < 42$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $14 x < 42$ durch $14$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $14 x < 42$ durch $14$ .

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{42}{14}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $42$ durch $14$ .

$x < 3$

Schritt 6