Algebravorstufe Beispiele

$2 y = 4 - 4 x$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4 - 4 x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 4 - 4 x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4}{2} + \frac{- 4 x}{2}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$y = 2 + \frac{- 4 x}{2}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $2$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x$ heraus.

$y = 2 + \frac{2 (- 2 x)}{2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = 2 + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)}$

Schritt 1.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + \frac{- 2 x}{1}$

Schritt 1.3.1.2.2.4

Dividiere $- 2 x$ durch $1$ .

$y = 2 - 2 x$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle $2$ und $- 2 x$ um.

$y = - 2 x + 2$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 2$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Stelle $2$ und $- 2 x$ um.

$y = - 2 x + 2$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $- 2$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 1 & 0 \end{array}$

Schritt 6