Algebravorstufe Beispiele

$3 < 4 x + 13 < 21$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $13$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$3 - 13 < 4 x < 21 - 13$

Schritt 1.2

Subtrahiere $13$ von $3$ .

$- 10 < 4 x < 21 - 13$

Schritt 1.3

Subtrahiere $13$ von $21$ .

$- 10 < 4 x < 8$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $4$ .

$\frac{- 10}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{2 (- 5)}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5}{2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5}{2} < \frac{4 x}{4} < \frac{8}{4}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{5}{2} < x < \frac{8}{4}$

Schritt 6

Dividiere $8$ durch $4$ .

$- \frac{5}{2} < x < 2$

Schritt 7