Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 a}{b c} + \frac{2 b}{a c}$

Schritt 1

Um $\frac{3 a}{b c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a}{b c} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 b}{a c}$

Schritt 2

Um $\frac{2 b}{a c}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a}{b c} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 b}{a c} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $b c a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 a}{b c}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{b c a} + \frac{2 b}{a c} \cdot \frac{b}{b}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{2 b}{a c}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a \cdot a}{b c a} + \frac{2 b \cdot b}{a c b}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $b c a$ um.

$\frac{3 a \cdot a}{a b c} + \frac{2 b \cdot b}{a c b}$

Schritt 3.4

Stelle die Faktoren von $a c b$ um.

$\frac{3 a \cdot a}{a b c} + \frac{2 b \cdot b}{a b c}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 a \cdot a + 2 b \cdot b}{a b c}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $a$ .

$\frac{3 (a \cdot a) + 2 b \cdot b}{a b c}$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{3 a^{2} + 2 b \cdot b}{a b c}$

Schritt 5.2

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $b$ .

$\frac{3 a^{2} + 2 (b \cdot b)}{a b c}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$\frac{3 a^{2} + 2 b^{2}}{a b c}$