Algebravorstufe Beispiele

$5 \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 1

Wandle $5 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$5 + \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 + 1}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $15$ und $1$ .

$\frac{16}{3} - 3 \frac{9}{18}$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{9}{18}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{16}{3} - (3 + \frac{9}{18})$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{9}{18}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{18}{18}$ .

$\frac{16}{3} - (3 \cdot \frac{18}{18} + \frac{9}{18})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{18}{18}$ .

$\frac{16}{3} - (\frac{3 \cdot 18}{18} + \frac{9}{18})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16}{3} - \frac{3 \cdot 18 + 9}{18}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $18$ .

$\frac{16}{3} - \frac{54 + 9}{18}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $54$ und $9$ .

$\frac{16}{3} - \frac{63}{18}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $63$ und $18$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$\frac{16}{3} - \frac{9 (7)}{18}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{16}{3} - \frac{9 \cdot 7}{9 \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16}{3} - \frac{9 \cdot 7}{9 \cdot 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16}{3} - \frac{7}{2}$

Schritt 4

Um $\frac{16}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2}$

Schritt 5

Um $- \frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{16}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} - \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{16 \cdot 2}{6} - \frac{7 \cdot 3}{6}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 \cdot 2 - 7 \cdot 3}{6}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$\frac{32 - 7 \cdot 3}{6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$\frac{32 - 21}{6}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $21$ von $32$ .

$\frac{11}{6}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{11}{6}$

Dezimalform:

$1.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{5}{6}$