Algebravorstufe Beispiele

$- 3 - 8 x < 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 8 x < 7 + 3$

Schritt 1.2

Addiere $7$ und $3$ .

$- 8 x < 10$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x < 10$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Term in $- 8 x < 10$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{10}{- 8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} > \frac{10}{- 8}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{10}{- 8}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 8$ .

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Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x > \frac{2 (5)}{- 8}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$x > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4}$

Schritt 2.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4}$

Schritt 2.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > \frac{5}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{5}{4}$

Schritt 3