Algebravorstufe Beispiele

$37 n - 2.7$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = 37$

$b = - 2.7$

Schritt 1.3

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $37$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2.7)$

Steigung: $37$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2.7)$

Schritt 2

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 2.1

Finde den Schnittpunkt mit der x-Achse.

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Schritt 2.1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = 37 x - 2.7$

Schritt 2.1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe die Gleichung als $37 x - 2.7 = 0$ um.

$37 x - 2.7 = 0$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $2.7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$37 x = 2.7$

Schritt 2.1.2.3

Teile jeden Ausdruck in $37 x = 2.7$ durch $37$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $37 x = 2.7$ durch $37$ .

$\frac{37 x}{37} = \frac{2.7}{37}$

Schritt 2.1.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $37$ .

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Schritt 2.1.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{37 x}{37} = \frac{2.7}{37}$

Schritt 2.1.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2.7}{37}$

Schritt 2.1.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.2.3.3.1

Dividiere $2.7$ durch $37$ .

$x = 0.0\overline{729}$

Schritt 2.1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(0.0\overline{729}, 0)$

Schritt 2.2

Finde den Schnittpunkt mit der y-Achse.

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Schritt 2.2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = 37 (0) - 2.7$

Schritt 2.2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = 37 (0) - 2.7$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache $37 (0) - 2.7$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Mutltipliziere $37$ mit $0$ .

$y = 0 - 2.7$

Schritt 2.2.2.2.2

Subtrahiere $2.7$ von $0$ .

$y = - 2.7$

Schritt 2.2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2.7)$

Schritt 2.3

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.7 \\ 0 & - 2.7 \end{array}$

Schritt 3

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $37$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 2.7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2.7 \\ 0 & - 2.7 \end{array}$

Schritt 4