Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{9}{5} x + \frac{3}{5} y = 2$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{3}{5} y = 2$

Schritt 1.2.1.3

Kombiniere $\frac{3}{5}$ und $y$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{3 y}{5} = 2$

Schritt 1.3

Addiere $\frac{9 x}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{5} = 2 + \frac{9 x}{5}$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Schritt 1.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Vereinfache $\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5}$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 y}{5} = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Schritt 1.5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Schritt 1.5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Schritt 1.5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Schritt 1.5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $\frac{5}{3} (2 + \frac{9 x}{5})$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{3} \cdot 2 + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Schritt 1.5.2.1.2

Multipliziere $\frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $2$ .

$y = \frac{5 \cdot 2}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Schritt 1.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{10}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9 x}{5}$

Schritt 1.5.2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (9 x)$

Schritt 1.5.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.2.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x$ heraus.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

Schritt 1.5.2.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} (3 (3 x))$

Schritt 1.5.2.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{10}{3} + 3 x$

Schritt 1.6

Stelle $\frac{10}{3}$ und $3 x$ um.

$y = 3 x + \frac{10}{3}$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $3$ .

$m = 3$

Schritt 3