Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x}{3} - 1 = - \frac{13}{12}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = - \frac{13}{12} + 1$

Schritt 1.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = - \frac{13}{12} + \frac{12}{12}$

Schritt 1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{- 13 + 12}{12}$

Schritt 1.1.4

Addiere $- 13$ und $12$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{12}$

Schritt 1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{12}$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (- \frac{1}{12})$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{x}{3} = 3 (- \frac{1}{12})$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3 (- \frac{1}{12})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $3 (- \frac{1}{12})$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{12}$ in den Zähler.

$x = 3 (\frac{- 1}{12})$

Schritt 1.3.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$x = 3 \frac{- 1}{3 (4)}$

Schritt 1.3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 3 \frac{- 1}{3 \cdot 4}$

Schritt 1.3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Da $x = - \frac{1}{4}$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{4} & 0 \\ - \frac{1}{4} & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{4} & 0 \\ - \frac{1}{4} & 1 \end{array}$

Schritt 5