Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{5} x + 2 = \frac{11}{3}$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{5} = \frac{11}{3} - 2$

Schritt 1.1.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{11}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} = \frac{11}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{5} = \frac{11 - 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 1.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{x}{5} = \frac{11 - 6}{3}$

Schritt 1.1.5.2

Subtrahiere $6$ von $11$ .

$\frac{x}{5} = \frac{5}{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{5}{3})$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{x}{5} = 5 (\frac{5}{3})$

Schritt 1.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 5 (\frac{5}{3})$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Multipliziere $5 (\frac{5}{3})$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5}{3}$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = \frac{25}{3}$

Schritt 2

Da $x = \frac{25}{3}$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{25}{3} & 0 \\ \frac{25}{3} & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{25}{3} & 0 \\ \frac{25}{3} & 1 \end{array}$

Schritt 5