Algebravorstufe Beispiele

$x^{2} < 0$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Ungleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{0}$

Schritt 2

Vereinfache die Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | < \sqrt{0}$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\sqrt{0}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$| x | < \sqrt{0^{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| x | < | 0 |$

Schritt 2.2.1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $0$ ist $0$ .

$| x | < 0$

Schritt 3

Schreibe $| x | < 0$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 3.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$x \geq 0$

Schritt 3.2

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $x$ nicht negativ ist.

$x < 0$

Schritt 3.3

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $x$ negativ ist.

$- x < 0$

Schritt 3.4

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} x < 0 & x \geq 0 \\ - x < 0 & x < 0 \end{cases}$

Schritt 4

Bestimme die Schnittmenge von $x < 0$ und $x \geq 0$ .

Keine Lösung

Schritt 5

Löse $- x < 0$ , wenn $x < 0$ ergibt.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x < 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1.1

Teile jeden Term in $- x < 0$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} > \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.1.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.1.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x > 0$

Schritt 5.2

Bestimme die Schnittmenge von $x > 0$ und $x < 0$ .

Keine Lösung

Schritt 6

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 7