Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x + 16}{2} = y$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $y = \frac{x + 16}{2}$ um.

$y = \frac{x + 16}{2}$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Vereinfache $\frac{x + 16}{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Zerlege den Bruch $\frac{x + 16}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{x}{2} + \frac{16}{2}$

Schritt 2.2.2

Dividiere $16$ durch $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 8$

Schritt 2.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 8$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 8$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 8)$

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 8)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 4.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 4.1.1

Zerlege den Bruch $\frac{x + 16}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{x}{2} + \frac{16}{2}$

Schritt 4.1.2

Dividiere $16$ durch $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 8$

Schritt 4.1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x + 8$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 8 \\ 2 & 9 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 8)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 8 \\ 2 & 9 \end{array}$

Schritt 6