Algebravorstufe Beispiele

$19 - \frac{4}{5} x = 14$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $19$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{5} = 14 - 19$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $19$ von $14$ .

$- \frac{4 x}{5} = - 5$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{4}$ .

$- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{5})$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} (- \frac{4 x}{5}) = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 4 x}{5} = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{4} (- 4 x) = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} (4 (- x)) = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 1.3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{4} \cdot - 5$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Multipliziere $- \frac{5}{4} \cdot - 5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$x = 5 (\frac{5}{4})$

Schritt 1.3.2.1.2

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{4}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5}{4}$

Schritt 1.3.2.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = \frac{25}{4}$

Schritt 2

Da $x = \frac{25}{4}$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{25}{4} & 0 \\ \frac{25}{4} & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{25}{4} & 0 \\ \frac{25}{4} & 1 \end{array}$

Schritt 5