Algebravorstufe Beispiele

$- 2 < 5 (x + 1) + 2 < 12$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 < 5 x + 5 \cdot 1 + 2 < 12$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$- 2 < 5 x + 5 + 2 < 12$

Schritt 2

Addiere $5$ und $2$ .

$- 2 < 5 x + 7 < 12$

Schritt 3

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 2 - 7 < 5 x < 12 - 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $- 2$ .

$- 9 < 5 x < 12 - 7$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7$ von $12$ .

$- 9 < 5 x < 5$

Schritt 4

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $5$ .

$\frac{- 9}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{9}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9}{5} < \frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Schritt 6.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- \frac{9}{5} < x < \frac{5}{5}$

Schritt 7

Dividiere $5$ durch $5$ .

$- \frac{9}{5} < x < 1$

Schritt 8