Algebravorstufe Beispiele

$2 n - 3 (n - 4) < 5 n - 36$

Schritt 1

Vereinfache $2 n - 3 (n - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 n - 3 n - 3 \cdot - 4 < 5 n - 36$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$2 n - 3 n + 12 < 5 n - 36$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 n$ von $2 n$ .

$- n + 12 < 5 n - 36$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $n$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 n$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- n + 12 - 5 n < - 36$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 n$ von $- n$ .

$- 6 n + 12 < - 36$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 6 n < - 36 - 12$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12$ von $- 36$ .

$- 6 n < - 48$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 6 n < - 48$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- 6 n < - 48$ durch $- 6$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $n$ durch $1$ .

$n > \frac{- 48}{- 6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 48$ durch $- 6$ .

$n > 8$

Schritt 5