Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x}{2} + 105 = 96$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $105$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} = 96 - 105$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $105$ von $96$ .

$\frac{3 x}{2} = - 9$

Schritt 1.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 1.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Schritt 1.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 1.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 1.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 1.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 1.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 9$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot - 9$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3))$

Schritt 1.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Schritt 1.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot - 3$

Schritt 1.3.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x = - 6$

Schritt 2

Da $x = - 6$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 3

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 0 \\ - 6 & 1 \end{array}$

Schritt 4

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 0 \\ - 6 & 1 \end{array}$

Schritt 5